Multimedijski programi matematieka gimnazija

U moderno doba, u ugovoru s vrlo brzim razvojem suvremenih raèunalnih tehnologija, FEM (metoda konaènih elemenata brzo je postala iznimno va¾an alat za numerièku analizu razlièitih struktura. MES modeliranje prona¹lo je znaèajnu primjenu u gotovo svim suvremenim in¾enjerskim podruèjima i primijenjenoj matematici. U najjednostavnijem smislu, govoreæi MES, te¹ko je rije¹iti diferencijalne i parcijalne jednad¾be (nakon prethodne diskretizacije u komfornom prostoru.

©to je MESMetoda konaènih elemenata trenutno je najpopularnija raèunalna metoda za odreðivanje naprezanja, generaliziranih sila, deformacija i pomaka u ispitivanim strukturama. FEA modeliranje temelji se na podjeli dijeljenja na cijeli broj konaènih elemenata. U podruèju svakog pojedinog elementa mogu se stvoriti neke aproksimacije, a sve nepoznanice (uglavnom pomaci prikazuju se dodatnom interpolacijskom funkcijom, koristeæi vrijednosti same uloge u zatvorenom broju toèaka (kolokvijalno nazvani èvorovi.

Primjena MES modeliranjaU dana¹nje vrijeme, èvrstoæa konstrukcije, naprezanja, pomaka i simulacija bilo kakvih deformacija ispituje se metodom MKE. U raèunalnoj mehanici (CAE, protok topline i protok tekuæine takoðer se mogu prouèavati ovom tehnologijom. Metoda MES-a takoðer se savr¹eno dodaje prouèavanju dinamike, statike strojeva, kinematike i magnetostatiènih, elektromagnetskih i elektrostatskih uèinaka. MES modeliranje sigurno æe se izbrisati u 2D (dvodimenzionalnom prostoru, gdje se diskretizacija uglavnom svodi na podjelu odreðenog podruèja na trokut. Zahvaljujuæi ovoj strategiji mo¾emo izraèunati vrijednosti koje se pojavljuju pri odabiru odreðenog programa. Meðutim, postoje dobra ogranièenja na putu da se ima na umu.

Najveæe prednosti i prednosti FEM metodeNajva¾nija vrijednost MES-a je moguænost dobivanja dobrih rezultata èak i za vrlo opasne oblike, za koje je, na¾alost, bilo neobièno jednostavno izvesti obiène analitièke kalkulacije. U radu, to dokazuje da se jedna stvar mo¾e kopirati u memoriju raèunala, bez potrebe za izgradnjom skupih prototipova. Ovaj proces u velikoj mjeri olak¹ava cijeli proces projektiranja.Podjela istra¾ivanog podruèja na manje i manje elemente rezultira toènijim rezultatima proraèuna. Takoðer treba imati na umu da je posljednja definitivno zahtjevnija za raèunalnu snagu modernih raèunala. Takoðer treba imati na umu da je u takvom sluèaju potrebno stvoriti vrlo lo¹e i sa svim proraèunskim pogre¹kama, koje proizlaze iz brojnih aproksimacija obraðenih vrijednosti. Ako se ispitivano podruèje sastoji od nekoliko stotina tisuæa razlièitih elemenata, koji su nelinearna svojstva, tada se u takvoj situaciji izraèun treba strogo modificirati u sljedeæim iteracijama, tako da æe konaèni izlaz biti toèan.